Interes Simple

Los  intereses producidos por el capital en el período NO se acumulan al mismo para generar intereses en el próximo periodo. Es decir que los intereses que genere este capital invertido a intereses simple serán igual en todos los periodos por los que dure la inversión –suponiendo que el resto de factores, plazo y nivel de tasa no varíen-. Su formula es:

Interés = Capital x tasa% x plazo en días   

                              100                 365   

Formula para obtener el interes: Cnt

Ejemplo:

¿Cuál fue nuestra inversión individual, si hemos obtenido utilidades de UM 300, después de 8 meses, a interés simple y con el 48% de tasa anual?

I = 300;     n = 8     i = 0.04 (0.48/12);     VA =?

VA=  1800/1+[9/4x0.05] = UM 1,617.98

300= VA (0.04*8), de donde:

VA=  300/0.04*8 = UM 937.50

Ejemplo:

¿Cuál fue el tiempo que estuvo impuesto un capital de $250000 a una tasa de 18.5 % anual y que genero interés de $175000?

T= 18.5%             i=175000              C=250000

N= 3 años, 9 meses, 11 días

1.       Ejemplo:

¿Cuál es el interés que produce un capital de $150000 al 38% en 6 meses?

Pogresiones aritmeticas, geometricas e infinitas

Una progresión es una serie no interrumpida de números.

Hay dos tipos:

• Aritmética (PA).

Cuyos términos se integran por diferencias.

• Geométrica (PG).

Cuyos términos se integran por conscientes.

·        

1. Progresión Aritmética

Un primer termino a y la razón o diferencia d entre cada uno de los siguientes términos, y un número definido de termino n.

1. Ejemplo:

Expresión Literal	Expresión numérica
1er Termino     a 2do Termino    a+d 3er Termino     a+2d 4to Termino     a+3d 5to Termino    a+(n-1)d	a = 5 5+3=8 5+2(3)=11 5+3(3)=14 5+(5-1)(3)=17

Siendo  L el último termino, que puede sacarse con la formula: L=a+(n-1)d

2. Ejemplo:

Determine el último termino de una PA cuyos elementos son : a=8, d=5, n=4

Expresión Literal	Expresión numérica
a a+d a+2d a+(n-1)d	a = 8 8+5=13 8+2(5)=18 8+(4-1)(5)=23

3. Ejemplo: Determina cual es la PA.

Datos: a=35, d=-7, n=8, L=?

L=a(n-1)d

L=35(8-1)(-7)

L=-14

PA=35, 28, 21, 14, 7, 0, -7, -4

• Progresión Geométrica

Se conoce el primer término a y la constante o cociente común q, por el que hay que multiplicar cada termino para encontrar el siguiente.

 

La suma de la progresión geométrica es igual a:

 

1. Ejemplo:

 

• Progresiones Geométricas Infinitas

Una suma infinita de términos con primer término a y razón común r, es llamada serie geométrica infinita y se simboliza mediante