Una progresión es una serie no interrumpida de números.
Hay dos tipos:
- Aritmética (PA).
Cuyos términos se integran por diferencias.
- Geométrica (PG).
Cuyos términos se integran por conscientes.
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- Progresión Aritmética
Un primer termino a y la razón o diferencia d entre cada uno de los siguientes términos, y un número definido de termino n.
1. Ejemplo:
| Expresión Literal | Expresión numérica |
| 1er Termino a 2do Termino a+d 3er Termino a+2d 4to Termino a+3d 5to Termino a+(n-1)d | a = 5 5+3=8 5+2(3)=11 5+3(3)=14 5+(5-1)(3)=17 |
Siendo L el último termino, que puede sacarse con la formula: L=a+(n-1)d
2. Ejemplo:
Determine el último termino de una PA cuyos elementos son : a=8, d=5, n=4
| Expresión Literal | Expresión numérica |
| a a+d a+2d a+(n-1)d | a = 8 8+5=13 8+2(5)=18 8+(4-1)(5)=23 |
3. Ejemplo: Determina cual es la PA.
Datos: a=35, d=-7, n=8, L=?
L=a(n-1)d
L=35(8-1)(-7)
L=-14
PA=35, 28, 21, 14, 7, 0, -7, -4
- Progresión Geométrica
Se conoce el primer término a y la constante o cociente común q, por el que hay que multiplicar cada termino para encontrar el siguiente.
La suma de la progresión geométrica es igual a:
1. Ejemplo:
- Progresiones Geométricas Infinitas
Una suma infinita de términos con primer término a y razón común r, es llamada serie geométrica infinita y se simboliza mediante
